Mencari Daerah HP dalam Sistem Pertidaksamaan

Dalam matematika, sistem pertidaksamaan adalah kumpulan pertidaksamaan yang terkait satu sama lain. Dalam artikel ini, kita akan mencari daerah HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem pertidaksamaan yang diberikan. Sistem pertidaksamaan yang akan kita bahas adalah \( z \geq 0, y \geqslant 0 \), \( u \geq 3,2 u-3 y \leq 6 \), dan \( 3 x+2 y \leq 18 \). Pertama-tama, mari kita lihat pertidaksamaan \( z \geq 0 \) dan \( y \geqslant 0 \). Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai \( z \) dan \( y \) harus lebih besar atau sama dengan nol. Oleh karena itu, daerah HP untuk pertidaksamaan ini adalah semua titik di atas atau pada sumbu \( z \) dan \( y \). Selanjutnya, kita akan melihat pertidaksamaan \( u \geq 3,2 u-3 y \leq 6 \). Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai \( u \) harus lebih besar atau sama dengan 3 dan nilai \( u \) dikurangi 3 kali nilai \( y \) harus kurang dari atau sama dengan 6. Untuk memvisualisasikan daerah HP dari pertidaksamaan ini, kita dapat menggambar garis \( u = 3 \) dan garis \( 2 u-3 y = 6 \) pada koordinat \( u \) dan \( y \). Daerah HP akan berada di antara kedua garis ini. Terakhir, kita akan melihat pertidaksamaan \( 3 x+2 y \leq 18 \). Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai \( x \) dan \( y \) harus memenuhi persamaan tersebut. Untuk memvisualisasikan daerah HP dari pertidaksamaan ini, kita dapat menggambar garis \( 3 x+2 y = 18 \) pada koordinat \( x \) dan \( y \). Daerah HP akan berada di bawah garis ini. Dengan menggabungkan semua daerah HP dari pertidaksamaan yang diberikan, kita dapat menemukan daerah HP yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut. Daerah HP ini akan berada di antara garis \( u = 3 \), \( 2 u-3 y = 6 \), dan \( 3 x+2 y = 18 \), serta di atas atau pada sumbu \( z \) dan \( y \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari daerah HP dalam sistem pertidaksamaan yang diberikan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan pertidaksamaan.