Menyelesaikan Persamaan Linear: \( 5(x+1)=2(2 x-4) \)

Persamaan linear adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel dalam situasi nyata. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menyelesaikan persamaan linear dengan contoh kasus yang diberikan. Contoh kasus yang akan kita bahas adalah persamaan \( 5(x+1)=2(2 x-4) \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menyelesaikan tanda kurung di kedua sisi persamaan. Dengan mengalikan masing-masing angka di dalam tanda kurung dengan angka di luar tanda kurung, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \( 5x+5=4x-8 \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengumpulkan variabel \( x \) di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan memindahkan semua variabel \( x \) ke sisi kiri persamaan dan konstanta ke sisi kanan persamaan. Dengan melakukan pengurangan \( 4x \) dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan \( 5x-4x+5=-8 \). Ini akan menghasilkan \( x+5=-8 \). Kemudian, kita dapat memindahkan konstanta ke sisi kiri persamaan dengan melakukan pengurangan \( 5 \) dari kedua sisi persamaan. Ini akan menghasilkan \( x=-8-5 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( x=-13 \). Jadi, jawaban yang benar untuk persamaan \( 5(x+1)=2(2 x-4) \) adalah \( x=-13 \). Dalam kasus ini, pilihan a. \( x=-13 \) adalah jawaban yang benar dan relevan dengan persamaan yang diberikan. Dengan memahami langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan linear, kita dapat dengan mudah menemukan solusi yang benar.