Perluasan Termal dan Pengaruhnya pada Lubang Bola Besi dan Pelar Kuningan

Pada suhu $27,9^{\circ }C$, sebuah bola besi dengan diameter 50,00 mm berada di atas lubang pear kuningan yang memiliki diameter 49,98 mm. Pertanyaannya adalah, sampai suhu berapa kedua benda (bola besi dan pelar kuningan) harus dipanaskan agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelar kuningan? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mempertimbangkan koefisien muai termal dari bola besi dan pelar kuningan. Koefisien muai termal adalah ukuran seberapa banyak suatu benda akan memuai ketika dipanaskan. Koefisien muai termal untuk bola besi adalah $\alpha _{B}=12\times 10^{-6}/K$, sedangkan untuk kuningan adalah $\alpha _{K}=19\times 10^{-6}/K$. Ketika bola besi dipanaskan, diameter bola besi akan memuai sesuai dengan koefisien muai termalnya. Begitu juga dengan lubang pelar kuningan, diameter lubang akan memuai sesuai dengan koefisien muai termal kuningan. Untuk bola besi dapat lolos melewati lubang pelar kuningan, diameter bola besi setelah memuai harus lebih kecil dari diameter lubang pelar kuningan setelah memuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan persamaan perluasan termal untuk menghitung perubahan diameter bola besi dan lubang pelar kuningan. Persamaan perluasan termal adalah: $\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T$ Di mana $\Delta L$ adalah perubahan panjang, $\alpha$ adalah koefisien muai termal, $L$ adalah panjang awal, dan $\Delta T$ adalah perubahan suhu. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung perubahan diameter, bukan perubahan panjang. Karena diameter adalah dua kali panjang, kita dapat menggunakan persamaan berikut: $\Delta D = 2 \cdot \alpha \cdot D \cdot \Delta T$ Di mana $\Delta D$ adalah perubahan diameter, $\alpha$ adalah koefisien muai termal, $D$ adalah diameter awal, dan $\Delta T$ adalah perubahan suhu. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menghitung perubahan diameter bola besi dan lubang pelar kuningan saat dipanaskan dari suhu awal $27,9^{\circ }C$ hingga suhu tertentu. Jika perubahan diameter bola besi lebih kecil dari perubahan diameter lubang pelar kuningan, maka bola besi dapat lolos melewati lubang pelar kuningan. Dalam penelitian ini, kita akan menghitung suhu minimal yang diperlukan agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelar kuningan. Kita akan menggunakan persamaan perluasan termal dan data koefisien muai termal yang diberikan untuk menghitung perubahan diameter bola besi dan lubang pelar kuningan pada suhu yang berbeda. Dengan demikian, kita dapat menentukan suhu minimal yang diperlukan agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelar kuningan. Dalam penelitian ini, kita akan menggunakan metode perhitungan yang akurat dan mengandalkan data yang faktual.