Menemukan Suku Pertama Barisan Aritmatik

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 11 dan 23. Kita diminta untuk menemukan suku pertama barisan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika, yaitu Un = a + (n-1) * b, di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah nomor suku, dan b adalah beda barisan. Kita tahu bahwa suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-6 adalah 23. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menemukan beda barisan, b. Dengan menggantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menulis dua persamaan: U3 = a + 2b = 11 U6 = a + 5b = 23 Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan nilai a dan b. Dari persamaan pertama, kita dapat menggantikan nilai a ke dalam persamaan kedua untuk menemukan nilai b. Setelah menemukan nilai b, kita dapat menggantikannya kembali ke dalam persamaan pertama untuk menemukan nilai a. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa beda barisan, b, adalah 4 dan suku pertama, a, adalah 3. Oleh karena itu, suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 3. Dalam kesimpulannya, dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan informasi yang diberikan, kita dapat menemukan bahwa suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 3. Ini menunjukkan pentingnya memahami konsep barisan aritmatika dan bagaimana menerapkannya untuk menyelesaikan masalah praktis.