Menyelesaikan Soal Deret Aritmatik

Dalam soal ini, kita diminta untuk menemukan selisih (d) dari suatu deret aritmatika. Kita diberikan informasi bahwa suku ke-10 dalam deret tersebut adalah 30 dan suku ke-15 adalah 45. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum deret aritmatika, yaitu: an = a1 + (n-1)d di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah selisih antara suku-suku tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan a10 = 30 dan a15 = 45. Kita juga ingin mencari nilai d. Mari kita gunakan rumus tersebut untuk mencari nilai d: a10 = a1 + (10-1)d 30 = a1 + 9d a15 = a1 + (15-1)d 45 = a1 + 14d Kita sekarang memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a1 dan d). Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita gunakan metode substitusi. Dari persamaan pertama, kita dapat mengubah a1 menjadi 30 - 9d. Kemudian kita substitusikan ke persamaan kedua: 45 = (30 - 9d) + 14d Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 45 = 30 + 5d Kemudian kita dapat mengurangi 30 dari kedua sisi persamaan: 15 = 5d Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 5: 3 = d Jadi, selisih (d) dari deret aritmatika ini adalah 3. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah b. 3.