Perhitungan Jarak Titik B ke Garis HC pada Kubus

Dalam soal ini, kita diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Kita diminta untuk menghitung jarak titik B ke garis HC. Untuk memulai perhitungan, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep jarak titik ke garis pada kubus. Jarak titik ke garis pada kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: Jarak = Panjang Diagonal Ruang - Panjang Diagonal Bidang Pertama, kita perlu mencari panjang diagonal ruang kubus. Dalam soal ini, diketahui bahwa panjang diagonal ruang kubus adalah $30\sqrt {3}$ cm. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang diagonal bidang. Diagonal bidang pada kubus dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras. Dalam hal ini, diagonal bidang yang kita cari adalah diagonal bidang yang melalui titik B dan garis HC. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang diagonal bidang sebagai berikut: Diagonal Bidang = $\sqrt {AB^2 + BC^2 + AC^2}$ Namun, sebelum kita dapat menghitung diagonal bidang, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi segitiga yang terbentuk oleh titik B dan garis HC. Dalam kubus ABCD.EFGH, kita dapat melihat bahwa segitiga yang terbentuk oleh titik B dan garis HC adalah segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi 8 cm, 8 cm, dan $8\sqrt {2}$ cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang diagonal bidang sebagai berikut: Diagonal Bidang = $\sqrt {8^2 + 8^2 + (8\sqrt {2})^2}$ Setelah kita mengetahui panjang diagonal bidang, kita dapat menghitung jarak titik B ke garis HC dengan menggunakan rumus jarak titik ke garis pada kubus: Jarak = Panjang Diagonal Ruang - Panjang Diagonal Bidang Jarak = $30\sqrt {3} - \sqrt {8^2 + 8^2 + (8\sqrt {2})^2}$ Dengan melakukan perhitungan tersebut, kita akan mendapatkan nilai jarak titik B ke garis HC pada kubus ABCD.EFGH.