Mencari Nilai Suku ke-16 dalam Barisan Aritmatik

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai suku ke-16 dalam sebuah barisan aritmatika. Kita diberikan informasi bahwa suku ke-3 adalah 9 dan suku ke-6 adalah 15. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menemukan pola dalam barisan dan menghitung nilai suku ke-16. Untuk mencari pola dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum: \[U_n = U_1 + (n-1)d\] di mana \(U_n\) adalah suku ke-n, \(U_1\) adalah suku pertama, dan \(d\) adalah beda antara suku-suku berturut-turut dalam barisan. Dalam kasus ini, kita diberikan \(U_3 = 9\) dan \(U_6 = 15\). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat membuat dua persamaan: \[9 = U_1 + 2d\] \[15 = U_1 + 5d\] Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \(U_1\) dan \(d\). Pertama, kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua: \[15 - 9 = (U_1 + 5d) - (U_1 + 2d)\] \[6 = 3d\] \[d = 2\] Sekarang kita dapat menggantikan nilai \(d\) yang kita temukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \(U_1\). Mari kita gunakan persamaan pertama: \[9 = U_1 + 2(2)\] \[9 = U_1 + 4\] \[U_1 = 5\] Sekarang kita memiliki nilai \(U_1\) dan \(d\), kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari nilai suku ke-16: \[U_{16} = 5 + (16-1)(2)\] \[U_{16} = 5 + 15(2)\] \[U_{16} = 5 + 30\] \[U_{16} = 35\] Jadi, nilai suku ke-16 dalam barisan aritmatika ini adalah 35. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan rumus umum untuk mencari nilai suku ke-16 dalam sebuah barisan aritmatika. Dengan menggunakan informasi tentang suku ke-3 dan suku ke-6, kita dapat menemukan pola dalam barisan dan menghitung nilai suku ke-16. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep barisan aritmatika.