Menghitung Jumlah Digit Bilangan $4^{2018}\cdot 25^{2019}$

Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung jumlah digit dari bilangan $4^{2018}\cdot 25^{2019}$. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep dasar tentang bilangan pangkat dan cara menghitung jumlah digit dari suatu bilangan. Pertama, mari kita perhatikan faktorisasi dari bilangan $4^{2018}\cdot 25^{2019}$. Kita dapat menulis $4^{2018}$ sebagai $(2^2)^{2018}$ dan $25^{2019}$ sebagai $(5^2)^{2019}$. Dengan menggunakan sifat pangkat, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi $2^{4036}\cdot 5^{4038}$. Selanjutnya, kita perlu mengalikan $2^{4036}$ dengan $5^{4038}$. Kita dapat menggunakan sifat perkalian pangkat dengan dasar yang sama untuk menyederhanakan ekspresi ini menjadi $10^{4036+4038}$. Dengan kata lain, bilangan ini dapat ditulis sebagai $10^{8074}$. Sekarang, kita perlu menghitung jumlah digit dari bilangan $10^{8074}$. Kita dapat melakukannya dengan menghitung jumlah digit dari eksponen 8074, yaitu 4 + 1 = 5. Jadi, bilangan $10^{8074}$ memiliki 5 digit. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah (A) 7.