Menghitung Keliling dan Panjang Lintasan Jarum Jam

Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk menghitung keliling daerah yang diarsir pada gambar dan panjang lintasan yang dilalui oleh jarum panjang jam. Mari kita selesaikan kedua masalah ini satu per satu. Pertama, mari kita hitung keliling daerah yang diarsir pada gambar. Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah 44 cm. Keliling dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisi daerah yang diarsir. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa daerah yang diarsir membentuk sebuah persegi panjang. Panjang sisi-sisi persegi panjang ini adalah 11 cm dan 4 cm. Oleh karena itu, keliling daerah yang diarsir adalah 2 x (11 cm + 4 cm) = 30 cm. Selanjutnya, kita diminta untuk menghitung panjang lintasan yang dilalui oleh jarum panjang jam. Diketahui bahwa panjang jarum panjang jam adalah 10,5 cm dan jarum tersebut bergerak selama 1,5 jam. Jarum jam bergerak satu kali penuh (360 derajat) dalam satu jam. Oleh karena itu, dalam 1,5 jam, jarum jam akan bergerak 1,5 x 360 derajat = 540 derajat. Karena jarum jam berbentuk lingkaran, kita dapat menggunakan rumus keliling lingkaran untuk menghitung panjang lintasan yang dilalui oleh jarum panjang. Rumus keliling lingkaran adalah 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran. Dalam hal ini, jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang jarum jam, yaitu 10,5 cm / 2 = 5,25 cm. Oleh karena itu, panjang lintasan yang dilalui oleh jarum panjang selama 1,5 jam adalah 2π x 5,25 cm = 33 cm. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah 33 cm.