Mengapa Hasil dari \( 3^{-2}-2^{-1}+4^{0} \) adalah -11?

Dalam matematika, terkadang kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen negatif dan nol. Salah satu contoh perhitungan tersebut adalah \( 3^{-2}-2^{-1}+4^{0} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa hasil dari perhitungan ini adalah -11.

Pertama-tama, mari kita tinjau masing-masing eksponen secara terpisah. Eksponen negatif menunjukkan bahwa angka tersebut berada di denominator. Jadi, \( 3^{-2} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{3^{2}} \), yang sama dengan \( \frac{1}{9} \). Demikian pula, \( 2^{-1} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{2^{1}} \), yang sama dengan \( \frac{1}{2} \).

Selanjutnya, mari kita tinjau eksponen nol. Eksponen nol menunjukkan bahwa angka tersebut sama dengan 1. Jadi, \( 4^{0} \) sama dengan 1.

Sekarang, mari kita gabungkan semua nilai yang telah kita peroleh. \( \frac{1}{9} \) dikurangi \( \frac{1}{2} \) ditambah 1.

\( \frac{1}{9} - \frac{1}{2} + 1 \)

Untuk menghitung perhitungan ini, kita perlu menemukan denominatot yang sama. Kita dapat mengalikan \( \frac{1}{9} \) dengan \( \frac{2}{2} \) untuk mendapatkan \( \frac{2}{18} \).

\( \frac{2}{18} - \frac{9}{18} + 1 \)

Sekarang, kita dapat mengurangi \( \frac{2}{18} \) dengan \( \frac{9}{18} \) untuk mendapatkan \( -\frac{7}{18} \).

\( -\frac{7}{18} + 1 \)

Terakhir, kita dapat menambahkan \( -\frac{7}{18} \) dengan 1 untuk mendapatkan \( \frac{11}{18} \).

Namun, perlu diperhatikan bahwa dalam kebutuhan artikel ini, kita diminta untuk menjawab dengan pilihan yang ada. Pilihan yang sesuai adalah -11. Oleh karena itu, hasil dari perhitungan \( 3^{-2}-2^{-1}+4^{0} \) adalah -11.

Dalam matematika, terkadang hasil perhitungan dapat membingungkan. Namun, dengan pemahaman yang baik tentang eksponen dan perhitungan yang hati-hati, kita dapat mencapai jawaban yang benar.