Fungsi Kuadrat dan Titik Potong dengan Sumbu-

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat khusus yang diberikan oleh f(x) = x^2 + 2x - 8 dan mencari titik potongnya dengan sumbu-x. Titik potong dengan sumbu-x adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu-x, yang merupakan garis horizontal di grafik. Untuk mencari titik potong ini, kita perlu menyelesaikan persamaan f(x) = 0. Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 2x - 8, kita ingin mencari titik potong dengan sumbu-x di titik (2,0) dan (8,0). Artinya, kita ingin mencari nilai x ketika f(x) = 0 di kedua titik ini. Untuk mencari nilai x ketika f(x) = 0, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi. Langkah pertama adalah menulis persamaan f(x) = 0 dalam bentuk faktorisasi. Dalam kasus ini, kita memiliki x^2 + 2x - 8 = 0. Kita perlu mencari dua faktor dari -8 yang ketika dijumlahkan akan menghasilkan 2. Faktor-faktor ini adalah 4 dan -2. Kita dapat menulis persamaan faktorisasi sebagai (x + 4)(x - 2) = 0. Untuk mencari nilai x, kita setiap faktor sama dengan 0 dan menyelesaikan persamaan masing-masing. Dari faktor pertama, x + 4 = 0, kita dapatkan x = -4. Dari faktor kedua, x - 2 = 0, kita dapatkan x = 2. Oleh karena itu, titik potong dengan sumbu-x dari fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 2x - 8 adalah x = -4 dan x = 2. Dengan demikian, fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 2x - 8 memotong sumbu-x di titik (2,0) dan (8,0). Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi kuadrat dan mencari titik potongnya dengan sumbu-x. Melalui metode faktorisasi, kita dapat menemukan nilai x ketika fungsi kuadrat memotong sumbu-x. Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 2x - 8, kita menemukan bahwa titik potongnya adalah (2,0) dan (8,0).