Kombinasi Menu Snack Box yang Dapat Dipilih

Snack box yang ditawarkan oleh Bu Santi memiliki 4 jenis makanan, terdiri dari 2 makanan manis dan 2 makanan asin. Namun, ada 6 jenis makanan manis dan 4 jenis makanan asin yang dapat dipilih sebagai alternatif. Pertanyaannya adalah, berapa banyak kombinasi menu snack box yang dapat dipilih? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari himpunan objek yang lebih besar tanpa memperhatikan urutan. Dalam hal ini, kita ingin memilih 2 makanan manis dan 2 makanan asin dari himpunan makanan yang tersedia. Untuk memperoleh jumlah kombinasi yang mungkin, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah \(C(n, r) = \frac{{n!}}{{r!(n-r)!}}\), di mana \(n\) adalah jumlah objek yang tersedia dan \(r\) adalah jumlah objek yang ingin dipilih. Dalam kasus ini, kita memiliki 6 jenis makanan manis dan 4 jenis makanan asin. Kita ingin memilih 2 makanan manis dan 2 makanan asin. Jadi, kita dapat menghitung jumlah kombinasi dengan menggunakan rumus kombinasi. Untuk makanan manis, \(n = 6\) dan \(r = 2\). Jadi, \(C(6, 2) = \frac{{6!}}{{2!(6-2)!}} = \frac{{6!}}{{2!4!}} = \frac{{6 \times 5 \times 4!}}{{2! \times 4!}} = \frac{{6 \times 5}}{{2 \times 1}} = 15\). Untuk makanan asin, \(n = 4\) dan \(r = 2\). Jadi, \(C(4, 2) = \frac{{4!}}{{2!(4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2!2!}} = \frac{{4 \times 3 \times 2!}}{{2! \times 2!}} = \frac{{4 \times 3}}{{2 \times 1}} = 6\). Karena kita ingin memilih 2 makanan manis dan 2 makanan asin, kita dapat mengalikan jumlah kombinasi untuk makanan manis dan makanan asin. Jadi, jumlah kombinasi menu snack box yang dapat dipilih adalah \(15 \times 6 = 90\). Jadi, terdapat 90 kombinasi menu snack box yang dapat dipilih dari 6 jenis makanan manis dan 4 jenis makanan asin yang tersedia. Bu Santi memiliki banyak pilihan untuk menyesuaikan snack box sesuai dengan selera pelanggan.