Memecahkan Persamaan Linear: Menyelesaikan 5x-3=2x-9

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Salah satu tipe persamaan linear adalah persamaan linear tunggal, di mana hanya ada satu variabel yang harus diselesaikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan linear tunggal dengan contoh spesifik 5x-3=2x-9. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan linear adalah mengumpulkan semua variabel pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lainnya. Dalam contoh kita, kita memiliki variabel x pada kedua sisi persamaan dan konstanta -3 dan -9 pada sisi lainnya. Untuk memindahkan variabel x ke satu sisi, kita dapat mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan. Ini akan menghasilkan persamaan 5x-2x-3=2x-2x-9. Setelah mengurangi variabel x, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi 3x-3=-9. Langkah selanjutnya adalah menyingkirkan konstanta pada sisi yang mengandung variabel. Dalam contoh kita, kita dapat menambahkan 3 ke kedua sisi persamaan untuk memindahkan konstanta. Ini akan menghasilkan persamaan 3x-3+3=-9+3, yang disederhanakan menjadi 3x=-6. Sekarang kita memiliki persamaan 3x=-6, langkah terakhir adalah membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel x. Dalam contoh kita, koefisien variabel x adalah 3, jadi kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3. Ini akan menghasilkan persamaan (3x)/3=(-6)/3, yang disederhanakan menjadi x=-2. Jadi, solusi untuk persamaan 5x-3=2x-9 adalah x=-2. Kita dapat memverifikasi solusi ini dengan menggantikan x dengan -2 dalam persamaan asli. Jika kedua sisi persamaan sama, maka solusi kita benar. Dalam contoh kita, jika kita menggantikan x dengan -2, kita akan mendapatkan 5(-2)-3=2(-2)-9, yang disederhanakan menjadi -10-3=-4-9, yang juga disederhanakan menjadi -13=-13. Karena kedua sisi persamaan sama, kita dapat mengatakan bahwa solusi kita benar. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan linear tunggal dengan contoh spesifik 5x-3=2x-9. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan linear dan menemukan solusinya.