Menghitung Panjang, Lebar, dan Tinggi Balok dengan Perbandingan 6:4:5

Dalam matematika, perbandingan adalah cara untuk membandingkan dua atau lebih jumlah atau ukuran. Dalam kasus ini, kita akan membahas perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok. Diketahui bahwa perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 6:4:5. Tugas kita adalah menghitung panjang, lebar, dan tinggi balok jika diketahui volumenya adalah 7680 cm^3. Untuk menghitung panjang, lebar, dan tinggi balok, kita perlu memahami hubungan antara volume, panjang, lebar, dan tinggi. Volume balok dapat dihitung dengan rumus V = panjang x lebar x tinggi. Dalam kasus ini, kita memiliki volume balok yang diketahui (7680 cm^3) dan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi (6:4:5). Langkah pertama adalah menentukan faktor skala untuk perbandingan panjang, lebar, dan tinggi. Faktor skala adalah bilangan yang digunakan untuk mengalikan perbandingan agar sesuai dengan volume yang diketahui. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan faktor skala x untuk panjang, y untuk lebar, dan z untuk tinggi. Dengan menggunakan faktor skala, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: Panjang = 6x Lebar = 4y Tinggi = 5z Selanjutnya, kita dapat menggantikan panjang, lebar, dan tinggi dalam rumus volume dengan persamaan di atas: 7680 cm^3 = (6x) x (4y) x (5z) Sekarang, kita perlu mencari nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan di atas. Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 120 (faktor terbesar dari 6, 4, dan 5) untuk mempermudah perhitungan: 64 cm^3 = xy z Dalam kasus ini, kita dapat mencari nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan di atas dengan mencoba beberapa nilai yang mungkin. Setelah mencoba beberapa nilai, kita dapat menemukan bahwa x = 4, y = 3, dan z = 5 memenuhi persamaan tersebut. Dengan demikian, panjang balok adalah 6x = 6(4) = 24 cm, lebar balok adalah 4y = 4(3) = 12 cm, dan tinggi balok adalah 5z = 5(5) = 25 cm. Dengan menggunakan perbandingan 6:4:5 dan volume balok yang diketahui, kita berhasil menghitung panjang, lebar, dan tinggi balok. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang balok adalah 24 cm, lebar balok adalah 12 cm, dan tinggi balok adalah 25 cm. Dalam matematika, perbandingan adalah alat yang berguna untuk membandingkan ukuran atau jumlah. Dalam kasus ini, perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok memungkinkan kita untuk menghitung ukuran balok dengan volume yang diketahui. Dengan menggunakan rumus volume balok dan persamaan perbandingan, kita dapat menemukan panjang, lebar, dan tinggi balok dengan mudah.