Mencari Rumus Fungsi Kuadrat yang Melalui Titik Puncak dan Titik Tertentu

Rumus fungsi kuadrat adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan mencari rumus fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (-1,2) dan melalui titik (0,1). Untuk mencari rumus fungsi kuadrat yang memenuhi persyaratan ini, kita dapat menggunakan pendekatan aljabar. Pertama, kita perlu menentukan bentuk umum dari fungsi kuadrat. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta yang perlu ditentukan. Langkah pertama adalah menentukan nilai a. Karena grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak (-1,2), kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan nilai a. Titik puncak memiliki koordinat (-1,2), yang berarti x = -1 dan f(x) = 2. Substitusikan nilai ini ke dalam rumus fungsi kuadrat: 2 = a(-1)^2 + b(-1) + c Sederhanakan persamaan ini: 2 = a - b + c Langkah kedua adalah menentukan nilai b. Karena grafik fungsi kuadrat juga melalui titik (0,1), kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan nilai b. Titik ini memiliki koordinat (0,1), yang berarti x = 0 dan f(x) = 1. Substitusikan nilai ini ke dalam rumus fungsi kuadrat: 1 = a(0)^2 + b(0) + c Sederhanakan persamaan ini: 1 = c Langkah terakhir adalah menentukan nilai c. Karena kita telah menemukan bahwa c = 1, kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan sebelumnya: 2 = a - b + 1 Sederhanakan persamaan ini: a - b = 1 Dengan demikian, kita telah menemukan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan: a - b = 1 2 = a - b + 1 Dengan memecahkan sistem persamaan ini, kita dapat menentukan nilai a dan b. Setelah kita menemukan nilai a dan b, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus fungsi kuadrat untuk mendapatkan rumus yang memenuhi persyaratan. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah untuk mencari rumus fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (-1,2) dan melalui titik (0,1). Dengan menggunakan pendekatan aljabar, kita dapat menentukan nilai a dan b yang diperlukan untuk rumus fungsi kuadrat. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep rumus fungsi kuadrat dengan lebih baik.