Menyederhanakan Ekspresi Aljabar: Sebuah Panduan Langkah Demi Langkah ##

Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi aljabar adalah proses mengubah ekspresi kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Proses ini melibatkan penggunaan aturan aljabar dan sifat eksponen. Salah satu contohnya adalah menyederhanakan ekspresi berikut: $\frac {(p^{2})^{-3}\times (q^{-2})^{-2}}{p^{3}}\times \frac {(q^{-2})^{-2}}{q^{-1}}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Menerapkan sifat eksponen: * $(a^m)^n = a^{m \times n}$ * $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$ Dengan menerapkan sifat ini, kita dapat menulis ulang ekspresi sebagai: $\frac {p^{-6}\times q^{4}}{p^{3}}\times \frac {q^{4}}{q^{-1}}$ 2. Menggabungkan suku-suku dengan basis yang sama: * $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi: $p^{-6-3} \times q^{4+4+1}$ 3. Menyederhanakan eksponen: $p^{-9} \times q^{9}$ 4. Menulis ulang dengan eksponen positif: $\frac{q^9}{p^9}$ Jadi, bentuk paling sederhana dari ekspresi $\frac {(p^{2})^{-3}\times (q^{-2})^{-2}}{p^{3}}\times \frac {(q^{-2})^{-2}}{q^{-1}}$ adalah $\frac{q^9}{p^9}$. Kesimpulan: Melalui langkah-langkah yang sistematis, kita dapat menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Proses ini melibatkan pemahaman dan penerapan aturan aljabar dan sifat eksponen. Dengan latihan yang cukup, kita dapat menguasai teknik ini dan menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah dan efisien.