Menghitung Probabilitas $P(A^{C}\cap B)$ Dalam Kasus Kebutuhan Artikel 2.

Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi bagaimana menghitung probabilitas $P(A^{C}\cap B)$ dalam kasus di mana kejadian A dan B saling bebas terjadi. Kita akan menggunakan data yang diberikan, yaitu $F(A)=0,4$ dan $P(B)=0,5$, untuk mencari solusi yang tepat. Untuk memahami konsep ini, kita perlu memahami beberapa istilah dasar dalam teori probabilitas. Pertama-tama, $A^{C}$ merujuk pada kejadian yang tidak terjadi A. Dengan kata lain, $A^{C}$ adalah kejadian bahwa A tidak terjadi. Selanjutnya, $\cap$ merujuk pada irisan atau interseksi antara dua kejadian. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa kejadian A dan B saling bebas terjadi. Ini berarti bahwa jika salah satu dari kedua kejadian terjadi, maka kejadian lainnya tidak dapat terjadi secara bersamaan. Dengan kata lain, jika A terjadi maka B tidak dapat terjadi dan sebaliknya. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menghitung probabilitas $P(A^{C}\cap B)$ sebagai berikut: $P(A^{C}\cap B) = P(B) \times P(A^{C})$ Kita sudah diberikan bahwa $P(B)=0,5$. Untuk mencari nilai $P(A^{C})$, kita perlu menggunakan sifat-sifat probabilitas. Karena A dan B saling bebas terjadi, maka: $P(A \text{ atau } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ dan } B)$ Namun, karena A dan B saling bebas terjadi, maka $P(A \text{ dan } B) = 0$. Oleh karena itu: $P(A \text{ atau } B) = P(A) + P(B)$ Kita juga tahu bahwa: $1 = P(\text{kejadian manapun}) = P(\text{kejadian lain