Pengelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi

Pendahuluan: Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas empat contoh penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi. Bagian: ① Bagian pertama: Pengelesaian SPLDV dengan persamaan \(y-x+5\) dan \(y=3x-y\) - Tentukan persamaan yang akan digunakan untuk substitusi. - Gantikan nilai \(y\) dalam persamaan pertama dengan nilai \(3x-y\) dari persamaan kedua. - Selesaikan persamaan untuk mencari nilai \(x\). - Substitusikan nilai \(x\) yang ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \(y\). - Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV. ② Bagian kedua: Pengelesaian SPLDV dengan persamaan \(x=5-y\) dan \(2x+3y=7\) - Tentukan persamaan yang akan digunakan untuk substitusi. - Gantikan nilai \(x\) dalam persamaan kedua dengan nilai \(5-y\) dari persamaan pertama. - Selesaikan persamaan untuk mencari nilai \(y\). - Substitusikan nilai \(y\) yang ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \(x\). - Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV. ③ Bagian ketiga: Pengelesaian SPLDV dengan persamaan \(x+y=2-y\) dan \(x+y=2y-7\) - Tentukan persamaan yang akan digunakan untuk substitusi. - Gantikan nilai \(y\) dalam persamaan pertama dengan nilai \(2-y\) dari persamaan kedua. - Selesaikan persamaan untuk mencari nilai \(x\). - Substitusikan nilai \(x\) yang ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \(y\). - Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV. ④ Bagian keempat: Pengelesaian SPLDV dengan persamaan \(y=-x+3\) dan \(x-y=5\) - Tentukan persamaan yang akan digunakan untuk substitusi. - Gantikan nilai \(y\) dalam persamaan pertama dengan nilai \(-x+3\) dari persamaan kedua. - Selesaikan persamaan untuk mencari nilai \(x\). - Substitusikan nilai \(x\) yang ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \(y\). - Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV. Kesimpulan: Metode substitusi adalah metode yang efektif untuk menyelesaikan SPLDV. Dalam artikel ini, kita telah melihat empat contoh penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan himpunan penyelesaian yang akurat.