Membuktakan Keberhasilan Regresi Linier

Regresi linier adalah metode statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel kontinu. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan regresi linier untuk memodelkan hubungan antara dua variabel, x dan y. Tujuan dari regresi linier adalah untuk menemukan persamaan linear yang paling baik menggambarkan hubungan antara dua variabel tersebut.

Untuk melakukan regresi linier, kita perlu mengumpulkan data tentang dua variabel, x dan y. Setelah kita memiliki data, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung koefisien regresi linier:

b = (n * Σxy - Σx * Σy) / (n * Σx^2 - (Σx)^2)

di mana n adalah jumlah titik data, Σxy adalah jumlah produk dari x dan y, Σx adalah jumlah x, dan Σx^2 adalah jumlah kuadrat x.

Setelah kita menghitung koefisien regresi linier, kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk memodelkan hubungan antara dua variabel:

y = a + bx

di mana a adalah konstanta dan b adalah koefisien regresi linier.

Untuk menghitung nilai a, kita dapat menggunakan rumus berikut:

a = (Σy - b * Σx) / n

di mana Σy adalah jumlah y dan n adalah jumlah titik data.

Setelah kita menghitung nilai a dan b, kita dapat menggunakan persamaan regresi linier untuk membuat prediksi tentang nilai y berdasarkan nilai x. Misalnya, jika kita memiliki nilai x = 10, kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk menghitung nilai y:

y = a + b * 10

di mana a dan b adalah nilai yang kita hitung sebelumnya.

Dalam kasus ini, kita akan menggunakan data yang diberikan untuk menghitung nilai a dan b. Setelah kita menghitung nilai a dan b, kita dapat menggunakan persamaan regresi linier untuk membuat prediksi tentang nilai y berdasarkan nilai x.

Secara keseluruhan, regresi linier adalah metode statistik yang kuat yang dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel kontinu. Dengan menggunakan regresi linier, kita dapat membuat prediksi tentang nilai y berdasarkan nilai x, yang dapat berguna dalam berbagai aplikasi, termasuk prediksi, analisis kausal, dan penilaian risiko.