Titik Balik dari Fungsi \( f(x)=x^{2}-4x-8 \)

Dalam matematika, titik balik adalah titik di mana suatu fungsi berubah dari naik menjadi turun atau sebaliknya. Dalam artikel ini, kita akan mencari titik balik dari fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-4x-8 \). Untuk menemukan titik balik, kita perlu mencari titik di mana turunan fungsi sama dengan nol. Turunan fungsi \( f(x) \) adalah \( f'(x)=2x-4 \). Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan \( 2x-4=0 \). Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menemukan nilai x di mana turunan fungsi sama dengan nol. Dalam hal ini, kita memiliki \( 2x-4=0 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( 2x=4 \) dan kemudian \( x=2 \). Jadi, titik balik dari fungsi \( f(x)=x^{2}-4x-8 \) terletak pada titik (2, f(2)). Untuk menemukan nilai f(2), kita perlu menggantikan x dengan 2 dalam fungsi \( f(x) \). Dalam hal ini, kita memiliki \( f(2)=2^{2}-4(2)-8 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( f(2)=4-8-8 \) dan kemudian \( f(2)=-12 \). Jadi, titik balik dari fungsi \( f(x)=x^{2}-4x-8 \) terletak pada titik (2, -12). Pada titik ini, fungsi berubah dari turun menjadi naik. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep titik balik dapat ditemukan dalam berbagai situasi. Misalnya, dalam bisnis, titik balik dapat merujuk pada titik di mana perusahaan berubah dari mengalami kerugian menjadi mengalami keuntungan. Dalam kehidupan pribadi, titik balik dapat merujuk pada titik di mana seseorang mengubah arah hidup mereka dan mencapai kesuksesan setelah menghadapi tantangan. Dalam kesimpulan, titik balik dari fungsi \( f(x)=x^{2}-4x-8 \) terletak pada titik (2, -12). Titik ini menandai perubahan dalam arah fungsi, di mana fungsi berubah dari turun menjadi naik. Konsep titik balik juga dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, di mana titik balik sering kali menjadi momen penting dalam perubahan dan pertumbuhan.