Transformasi Geometri pada Segitiga \( RST \)

Transformasi geometri adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi, ukuran, atau bentuk suatu objek. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi transformasi yang diterapkan pada segitiga \( RST \) dengan titik sudut di \( R(3,6) \), \( S(-5,2) \), dan \( T(3,-3) \). Mari kita lihat bagaimana segitiga ini berubah dengan berbagai transformasi. a. Rotasi \( 90^{\circ} \) searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian dicerminkan terhadap sumbu- \( y \): Rotasi \( 90^{\circ} \) searah jarum jam berarti setiap titik segitiga \( RST \) akan diputar \( 90^{\circ} \) searah jarum jam terhadap titik asal. Setelah itu, segitiga tersebut akan dicerminkan terhadap sumbu- \( y \). Hasilnya adalah segitiga baru dengan titik sudut \( R' \), \( S' \), dan \( T' \). b. Rotasi \( 90^{\circ} \) berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di titik asal: Rotasi \( 90^{\circ} \) berlawanan arah jarum jam berarti setiap titik segitiga \( RST \) akan diputar \( 90^{\circ} \) berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Setelah itu, segitiga tersebut akan didilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di titik asal. Hasilnya adalah segitiga baru dengan titik sudut \( R'' \), \( S'' \), dan \( T'' \). c. Rotasi \( 180^{\circ} \) berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian diitranslasi \( \left(\begin{array}{l}4 \\ 5\end{array}\right) \) setelah itu dicerminkan terhadap sumbu- \( x \): Rotasi \( 180^{\circ} \) berlawanan arah jarum jam berarti setiap titik segitiga \( RST \) akan diputar \( 180^{\circ} \) berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal. Setelah itu, segitiga tersebut akan diitranslasi \( \left(\begin{array}{l}4 \\ 5\end{array}\right) \) dan dicerminkan terhadap sumbu- \( x \). Hasilnya adalah segitiga baru dengan titik sudut \( R''' \), \( S''' \), dan \( T''' \). Dengan memahami transformasi geometri ini, kita dapat melihat bagaimana segitiga \( RST \) berubah dan beradaptasi menjadi bentuk baru. Transformasi geometri adalah alat yang kuat dalam mempelajari dan memahami hubungan antara objek geometri.