Operasi Aljabar pada Fungsi

Dalam matematika, operasi aljabar pada fungsi adalah proses menggabungkan dua atau lebih fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas operasi aljabar pada dua fungsi, yaitu \( f(x) = \frac{2x}{x-5} \) dan \( g(x) = \frac{3}{x} \).

Operasi aljabar yang akan kita bahas adalah operasi komposisi, yang dilambangkan dengan \( (f \circ g)(x) \). Operasi ini melibatkan penggantian variabel dalam fungsi pertama dengan fungsi kedua. Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f(x) \) dengan \( g(x) \).

Untuk menghitung \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \). Jadi, kita akan memiliki \( f(g(x)) \). Mari kita lihat bagaimana kita dapat menghitungnya.

Pertama, kita perlu menggantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \). Jadi, kita akan memiliki \( f(g(x)) = \frac{2g(x)}{g(x)-5} \).

Selanjutnya, kita perlu menggantikan \( g(x) \) dengan \( \frac{3}{x} \). Jadi, kita akan memiliki \( f(g(x)) = \frac{2\left(\frac{3}{x}\right)}{\left(\frac{3}{x}\right)-5} \).

Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini. Dengan mengalikan kedua sisi dengan \( x \), kita akan mendapatkan \( f(g(x)) = \frac{6}{3-5x} \).

Jadi, hasil operasi aljabar \( (f \circ g)(x) \) adalah \( \frac{6}{3-5x} \).

Dalam artikel ini, kita telah membahas operasi aljabar pada fungsi \( f(x) = \frac{2x}{x-5} \) dan \( g(x) = \frac{3}{x} \). Kita telah melihat bagaimana menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru melalui operasi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang operasi aljabar pada fungsi.