Menentukan Rumus Suku ke-n dan Suku ke-19 dari Barisan Aritmatik

Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-3 adalah 9 dan suku ke-11 adalah 23. Tugas kita adalah menentukan rumus suku ke-n dan suku ke-19 dari barisan aritmatika ini. Untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika, kita perlu menggunakan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: suku ke-n = suku pertama + (n - 1) * selisih Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku pertama dari barisan aritmatika, n adalah nomor suku yang ingin kita cari, dan selisih adalah selisih antara suku-suku berturut-turut dalam barisan aritmatika. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-3 adalah 9. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai suku pertama dengan 9 dan n dengan 3. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai selisih. Untuk ini, kita dapat menggunakan informasi bahwa suku ke-11 adalah 23. Dengan menggunakan rumus di atas lagi, kita dapat menggantikan nilai suku pertama dengan 9, n dengan 11, dan suku ke-11 dengan 23. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari nilai selisih. 9 + (3 - 1) * selisih = 23 Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai selisih: 9 + 2 * selisih = 23 2 * selisih = 23 - 9 2 * selisih = 14 selisih = 14 / 2 selisih = 7 Sekarang kita memiliki nilai suku pertama (9) dan selisih (7). Dengan menggunakan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika, kita dapat menentukan rumus suku ke-n: suku ke-n = 9 + (n - 1) * 7 Untuk menentukan rumus suku ke-19, kita perlu menggantikan n dengan 19 dalam rumus di atas: suku ke-19 = 9 + (19 - 1) * 7 suku ke-19 = 9 + 18 * 7 suku ke-19 = 9 + 126 suku ke-19 = 135 Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmatika ini adalah suku ke-n = 9 + (n - 1) * 7, dan suku ke-19 adalah 135.