Pasangan Garis Tegak Lurus dalam Persamaan

Dalam matematika, garis tegak lurus adalah dua garis yang membentuk sudut 90 derajat satu sama lain. Untuk menentukan pasangan garis yang saling tegak lurus, kita perlu memeriksa persamaan garis yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan empat persamaan garis: I. $y=3x+5$ II. $6x-2y=14$ III. $3y+x=10$ IV. $2y+4x=13$ Untuk menentukan pasangan garis yang saling tegak lurus, kita perlu memeriksa hubungan antara gradien (slope) dari kedua garis tersebut. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal pada garis. Untuk persamaan garis I, gradiennya adalah 3. Ini berarti setiap kali x bertambah 1, y akan bertambah 3. Untuk persamaan garis II, kita perlu mengubah persamaan menjadi bentuk $y=mx+c$. Setelah melakukan perubahan tersebut, kita dapat melihat bahwa gradiennya adalah -3. Untuk persamaan garis III, kita perlu mengubah persamaan menjadi bentuk $y=mx+c$. Setelah melakukan perubahan tersebut, kita dapat melihat bahwa gradiennya adalah -1/3. Untuk persamaan garis IV, kita perlu mengubah persamaan menjadi bentuk $y=mx+c$. Setelah melakukan perubahan tersebut, kita dapat melihat bahwa gradiennya adalah -2. Dengan membandingkan gradien dari kedua garis, kita dapat menentukan pasangan garis yang saling tegak lurus. Dalam hal ini, pasangan garis yang saling tegak lurus adalah: A. I dan III Dalam pasangan garis I dan III, gradien garis I adalah 3 dan gradien garis III adalah -1/3. Kedua gradien ini saling berlawanan dan hasil perkaliannya adalah -1, menunjukkan bahwa garis-garis ini saling tegak lurus. Jadi, jawaban yang benar adalah A. I dan III.