Lima suku dari barisan \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \) adalah.

Barisan adalah urutan angka yang diatur sesuai dengan pola tertentu. Dalam matematika, barisan sering digunakan untuk memodelkan pola dan hubungan antara angka-angka. Salah satu jenis barisan yang umum adalah barisan kuadratik, yang memiliki pola penambahan yang berhubungan dengan kuadrat dari bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan membahas barisan kuadratik yang diberikan oleh rumus \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \) dan mencari lima suku pertama dari barisan ini. Barisan kuadratik \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \) memiliki rumus umum yang menggambarkan hubungan antara suku ke-n dengan bilangan bulat n. Dalam rumus ini, n adalah nomor suku dalam barisan dan \( u_{n} \) adalah nilai suku ke-n. Untuk mencari lima suku pertama dari barisan ini, kita perlu mengganti nilai n dengan 1, 2, 3, 4, dan 5 dalam rumus tersebut. Mari kita mulai dengan mencari nilai suku pertama, yaitu \( u_{1} \). Dengan mengganti n dengan 1 dalam rumus \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \), kita dapat menghitung nilai \( u_{1} \) sebagai berikut: \( u_{1}=\frac{1}{2} (1)^{2}+2 (1)-3 \) \( u_{1}=\frac{1}{2}+2-3 \) \( u_{1}=-\frac{3}{2} \) Jadi, suku pertama dari barisan ini adalah -3/2. Selanjutnya, kita akan mencari nilai suku kedua, yaitu \( u_{2} \). Dengan mengganti n dengan 2 dalam rumus \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \), kita dapat menghitung nilai \( u_{2} \) sebagai berikut: \( u_{2}=\frac{1}{2} (2)^{2}+2 (2)-3 \) \( u_{2}=\frac{1}{2} (4)+4-3 \) \( u_{2}=2+4-3 \) \( u_{2}=3 \) Jadi, suku kedua dari barisan ini adalah 3. Kita dapat melanjutkan proses ini untuk mencari nilai suku ketiga, keempat, dan kelima. Setelah mengganti n dengan 3, 4, dan 5 dalam rumus \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \), kita dapat menghitung nilai-nilai suku tersebut sebagai berikut: \( u_{3}=\frac{1}{2} (3)^{2}+2 (3)-3 \) \( u_{3}=\frac{1}{2} (9)+6-3 \) \( u_{3}=4.5+6-3 \) \( u_{3}=7.5 \) \( u_{4}=\frac{1}{2} (4)^{2}+2 (4)-3 \) \( u_{4}=\frac{1}{2} (16)+8-3 \) \( u_{4}=8+8-3 \) \( u_{4}=13 \) \( u_{5}=\frac{1}{2} (5)^{2}+2 (5)-3 \) \( u_{5}=\frac{1}{2} (25)+10-3 \) \( u_{5}=12.5+10-3 \) \( u_{5}=19.5 \) Jadi, lima suku pertama dari barisan \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \) adalah -3/2, 3, 7.5, 13, dan 19.5. Dalam artikel ini, kita telah membahas barisan kuadratik \( u_{n}=\frac{1}{2} n^{2}+2 n-3 \) dan mencari lima suku pertama dari barisan ini. Dengan mengganti nilai n dalam rumus tersebut, kita dapat menghitung nilai-nilai suku tersebut. Barisan kuadratik adalah salah satu jenis barisan yang umum digunakan dalam matematika, dan pemahaman tentang barisan ini dapat membantu kita memahami pola dan hubungan antara angka-angka.