Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Metode Campuran untuk SPLDV

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi cara menyelesaikan persamaan linear menggunakan metode campuran untuk siswa Sekolah Dasar Tingkat Kelas 3 (SPLDV). Metode campuran adalah pendekatan yang menggabungkan metode substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan memahami metode ini, siswa akan dapat mengembangkan keterampilan pemecahan masalah dan pemahaman matematika mereka.

Bagian 1: Persamaan Linear dan Metode Campuran

Persamaan linear adalah persamaan yang menggambarkan hubungan linear antara dua variabel, x dan y. Dalam kasus ini, kita memiliki dua persamaan linear:

6x - y = 31

3x + 2y = -2

Metode campuran adalah pendekatan yang menggabungkan metode substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini melibatkan mencari nilai variabel yang tidak diketahui dalam salah satu persamaan dan menggantinya dalam persamaan lainnya. Dengan cara ini, kita dapat mengurangi jumlah variabel dan mendapatkan sistem persamaan linear yang lebih kecil dan lebih mudah diselesaikan.

Bagian 2: Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Metode Campuran

Untuk menyelesaikan persamaan linear ini menggunakan metode campuran, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tambahkan 2 kali persamaan pertama ke persamaan kedua untuk menghilangkan variabel y:

(6x - y) + (2 * (6x - y)) = 31 + (2 * -2)

Sederhanakan persamaan untuk mendapatkan:

12x - 2y = 31 - 4

12x - 2y = 27

2. Bagi kedua sisi persamaan dengan 12 untuk mendapatkan nilai x:

(12x - 2y) / 12 = 27 / 12

12x / 12 - 2y / 12 = 9 / 12

x - y / 6 = 3 / 2

3. Ganti nilai x dari persamaan pertama ke persamaan kedua untuk mendapatkan nilai y:

6x - y = 31

6(3/2) - y = 31

9 - y = 31

y = -22

4. Ganti nilai y ke persamaan kedua untuk mendapatkan nilai x:

3x + 2y = -2

3x + 2(-22) = -2

3x - 44 = -2

3x = 42

x = 14

Dengan demikian, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode campuran dan mendapatkan nilai x = 14 dan nilai y = -22.

Bagian 3: Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah mengeksplorasi cara menyelesaikan persamaan linear menggunakan metode campuran untuk siswa SPLDV. Metode campuran adalah pendekatan yang menggabungkan metode substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan memahami metode ini, siswa akan dapat mengembangkan keterampilan pemecahan masalah dan pemahaman matematika mereka.