Cara Menghitung Nilai x dan y dengan Metode Substitusi dan Eliminasi

Dalam matematika, terdapat dua metode yang umum digunakan untuk menghitung nilai x dan y dalam sistem persamaan linear, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas kedua metode tersebut dan bagaimana mengaplikasikannya untuk menyelesaikan sistem persamaan linear berikut: 3x - 2y = 7 (1) 2x + y = 14 (2) Metode Substitusi: Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan persamaan (2) untuk menggantikan nilai y dalam persamaan (1). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Dari persamaan (2), kita dapat menggantikan nilai y dengan 14 - 2x. 2. Substitusikan nilai y yang baru ke persamaan (1): 3x - 2(14 - 2x) = 7 3x - 28 + 4x = 7 7x - 28 = 7 7x = 35 x = 5 3. Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantikan nilai x yang baru ke persamaan (2) untuk mencari nilai y: 2(5) + y = 14 10 + y = 14 y = 4 Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = 5 dan y = 4. Metode Eliminasi: Metode eliminasi melibatkan mengeliminasi salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan persamaan-persamaan dalam sistem. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel y. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Kali persamaan (2) dengan 2 untuk menyamakan koefisien y dengan persamaan (1): 2(2x + y) = 2(14) 4x + 2y = 28 (3) 2. Tambahkan persamaan (1) dengan persamaan (3): 3x - 2y + 4x + 2y = 7 + 28 7x = 35 x = 5 3. Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantikan nilai x yang baru ke persamaan (2) untuk mencari nilai y: 2(5) + y = 14 10 + y = 14 y = 4 Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = 5 dan y = 4. Dengan menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi, kita dapat dengan mudah menghitung nilai x dan y dalam sistem persamaan linear. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda dalam memahami konsep ini.