Contoh Relasi dari Himpunan P ke Himpunan Q

Dalam matematika, relasi adalah hubungan antara dua himpunan. Dalam kasus ini, kita akan membahas relasi dari himpunan P ke himpunan Q. Himpunan P didefinisikan sebagai {1, 2, 3, 4, 5}, sedangkan himpunan Q didefinisikan sebagai {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi pertama yang dapat kita buat adalah relasi "setengah kali". Relasi ini menghubungkan setiap elemen himpunan P dengan elemen himpunan Q yang merupakan setengah dari elemen P. Dalam hal ini, relasi tersebut dapat dituliskan sebagai {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}. Selain relasi "setengah kali", kita dapat membuat setidaknya tiga contoh relasi lainnya dari himpunan P ke himpunan Q. Misalnya, kita dapat membuat relasi "kuadrat" yang menghubungkan setiap elemen himpunan P dengan elemen himpunan Q yang merupakan kuadrat dari elemen P. Relasi ini dapat dituliskan sebagai {(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 25)}. Contoh relasi lainnya adalah relasi "genap" yang menghubungkan setiap elemen himpunan P dengan elemen himpunan Q yang merupakan bilangan genap dari elemen P. Relasi ini dapat dituliskan sebagai {(1, 2), (2, 4)}. Terakhir, kita dapat membuat relasi "ganjil" yang menghubungkan setiap elemen himpunan P dengan elemen himpunan Q yang merupakan bilangan ganjil dari elemen P. Relasi ini dapat dituliskan sebagai {(1, 1), (3, 3), (5, 5)}. Untuk menggambarkan relasi-relasi ini, kita dapat menggunakan diagram panah, koordinat Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Diagram panah dapat digunakan untuk menggambarkan relasi "setengah kali" dan relasi "kuadrat". Koordinat Cartesius dapat digunakan untuk menggambarkan relasi "genap" dan relasi "ganjil". Himpunan pasangan berurutan dapat digunakan untuk menggambarkan semua relasi tersebut. Dengan menggunakan berbagai representasi ini, kita dapat dengan jelas melihat hubungan antara himpunan P dan himpunan Q melalui relasi-relasi yang telah kita buat.