Mencari Persamaan Kuadrat dengan Akar yang Diketahui

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Salah satu tantangan dalam memecahkan persamaan kuadrat adalah menentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar tertentu. Dalam kasus ini, kita diberikan akar-akar persamaan kuadrat x1 = -2 dan x2 = 6. Tujuan kita adalah untuk menemukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar ini. Untuk mencari persamaan kuadrat dengan akar yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus dasar persamaan kuadrat. Rumus ini dikenal sebagai rumus kuadrat atau rumus abc. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Dalam rumus ini, a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat yang diberikan. Dalam kasus ini, kita tidak diberikan koefisien persamaan kuadrat, sehingga kita harus mencarinya terlebih dahulu. Untuk mencari koefisien persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan akar-akar yang diketahui. Jika kita memiliki akar-akar x1 dan x2, kita dapat menggunakan rumus berikut: a = 1 b = -(x1 + x2) c = x1 * x2 Dalam kasus ini, akar-akar yang diketahui adalah x1 = -2 dan x2 = 6. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat mencari koefisien persamaan kuadrat: a = 1 b = -(-2 + 6) = -4 c = -2 * 6 = -12 Dengan mengetahui koefisien persamaan kuadrat, kita dapat menulis persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar ini. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat yang dapat dibentuk adalah: x^2 - 4x - 12 = 0 Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar x1 = -2 dan x2 = 6.