Menentukan Himpunan Penyelesaian SPLDP dengan Metode Eliminasi dan Substitusi

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Kita akan menggunakan dua persamaan sebagai contoh untuk menjelaskan kedua metode tersebut. ### Metode Eliminasi Metode eliminasi melibatkan mengurangi satu persamaan sehingga satu variabel dapat dieliminasi. Mari kita lihat dua persamaan berikut: 1. \(4a + 4b = -2\) 2. \(6 - 2b = 40\) Langkah 1: Sederhanakan persamaan kedua untuk memisahkan variabel \(b\): \[6 - 2b = 40\] \[ -2b = 34\] \[b = -17\] Langkah 2: Substitusikan nilai \(b\) ke dalam persamaan pertama untuk menyelesaikan \(a\): \[4a + 4(-17) = -2\] \[4a - 68 = -2\] \[4a = 66\] \[a = 16.5\] Jadi, himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan tersebut adalah \((a, b) = (16.5, -17### Metode Substitusi Metode substitusi melibatkan menyelesaikan satu persamaan untuk satu variabel dan kemudian menggantikan ekspresi tersebut ke dalam persamaan lainnya. Mari kita lihat kembali dua persamaan yang sama: 1. \(4a + 4b = -2\) 2. \(6 - 2b = 40\) Langkah 1: Selesaikan persamaan kedua untuk \(b\): \[6 - 2b = 40\] \[-2b = 34\] \[b = -17\] Langkah 2: Substitusikan nilai \(b\) ke dalam persamaan pertama untuk menyelesaikan \(a\): \[4a + 4(-17) = -2\] \[4a - 68 = -2\] \[4a = 66\] \[a = 16.5\] Jadi, himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan tersebut adalah \((a, b) = (16.5, -17)\). ### Kesimpulan Dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan linear dua variabel. Metode eliminasi melibatkan eliminasi satu variabel dengan mengurangi persamaan, sementara metode substitusi melibatkan menyelesaikan satu persamaan untuk satu variabel dan menggantikannya ke dalam persamaan lainnya. Kedua metode ini efektif dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dan dapat diterapkan pada berbagai jenis persamaan.