Analisis Fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) dan Grafikny

Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) dan grafiknya. Pertama-tama, mari kita lihat bentuk umum dari fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat memiliki bentuk \( f(x) = ax^2 + bx + c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \), kita dapat mengidentifikasi bahwa \( a = 1 \), \( b = 4 \), dan \( c = 3 \). Selanjutnya, mari kita cari tahu apakah fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) memiliki sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi menjadi dua bagian yang simetris. Untuk menemukan sumbu simetri, kita dapat menggunakan rumus \( x = -\frac{b}{2a} \). Dalam kasus ini, kita dapat menghitung \( x = -\frac{4}{2(1)} = -2 \). Jadi, sumbu simetri fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) adalah \( x = -2 \). Selanjutnya, mari kita cari tahu apakah fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) memiliki nilai minimum atau maksimum. Untuk fungsi kuadrat dengan \( a > 0 \), seperti dalam kasus ini, nilai minimum terjadi saat \( x = -\frac{b}{2a} \). Dalam kasus ini, kita dapat menghitung \( x = -\frac{4}{2(1)} = -2 \). Jadi, nilai minimum fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) terjadi saat \( x = -2 \). Selanjutnya, mari kita gambarkan grafik fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \). Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk parabola. Dalam kasus ini, karena \( a > 0 \), parabola membuka ke atas. Titik minimum fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) terletak di sumbu simetri \( x = -2 \). Jadi, kita dapat menggambar parabola dengan sumbu simetri \( x = -2 \) dan titik minimum di \( (-2, -1) \). Dengan demikian, kita telah menganalisis fungsi \( f(x) = x^2 + 4x + 3 \) dan grafiknya. Fungsi ini memiliki sumbu simetri \( x = -2 \) dan nilai minimum di \( (-2, -1) \). Grafik fungsi ini berbentuk parabola yang membuka ke atas.