Mencari Nilai \( x \) dalam Persamaan \( 3^{x+2}+3^{x+1}=108 \)

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dalam persamaan \( 3^{x+2}+3^{x+1}=108 \). Persamaan ini melibatkan eksponen dan kita perlu menggunakan beberapa konsep matematika dasar untuk menyelesaikannya. Pertama, mari kita perjelas persamaan tersebut. Kita dapat menggunakan sifat eksponen untuk menyederhanakan persamaan menjadi \( 3^2 \cdot 3^x + 3^1 \cdot 3^x = 108 \). Dalam hal ini, kita menggabungkan suku dengan eksponen yang sama. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \( 9 \cdot 3^x + 3 \cdot 3^x = 108 \). Kita dapat menggabungkan suku dengan koefisien yang sama. Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \( 12 \cdot 3^x = 108 \). Kita dapat menggabungkan suku dengan eksponen yang sama. Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 12 untuk mendapatkan \( 3^x = 9 \). Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien. Kemudian, kita dapat menulis persamaan tersebut dalam bentuk eksponensial \( x = \log_3 9 \). Kita dapat menulis persamaan tersebut dalam bentuk logaritmik. Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Kita dapat menulis \( x = \log_3 9 \) sebagai \( x = \frac{\log 9}{\log 3} \). Kita dapat menggunakan sifat logaritma untuk mengubah logaritma basis 3 menjadi logaritma alami. Kemudian, kita dapat menggunakan kalkulator untuk menghitung nilai \( x \). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan logaritma alami untuk menghitung nilai \( x \). Dengan menggunakan kalkulator, kita dapat menemukan bahwa \( x \approx 2 \). Nilai \( x \) dalam persamaan \( 3^{x+2}+3^{x+1}=108 \) adalah sekitar 2. Dalam artikel ini, kita telah mencari nilai \( x \) dalam persamaan \( 3^{x+2}+3^{x+1}=108 \). Kita menggunakan konsep matematika dasar seperti sifat eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Dengan menggunakan kalkulator, kita menemukan bahwa nilai \( x \) adalah sekitar 2.