Mencari Nilai dari Jumlah Deret Matematik

Dalam soal ujian PAS TIKA 20213, terdapat pertanyaan mengenai mencari nilai dari jumlah deret matematika. Soal tersebut adalah nomor 10 dari 40 soal dan memiliki format yang spesifik. Kita diminta untuk mencari nilai dari $\sum _{p=3}^{12}(p^{2}-2p)$. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep deret matematika dan cara menghitung jumlahnya. Deret matematika adalah rangkaian bilangan yang diatur dalam urutan tertentu. Dalam kasus ini, kita memiliki deret dengan suku-suku yang diberikan oleh $p^{2}-2p$, dengan $p$ berjalan dari 3 hingga 12. Langkah pertama dalam mencari nilai dari jumlah deret ini adalah menentukan suku-suku deret tersebut. Dalam hal ini, kita perlu menggantikan nilai $p$ dengan angka dari 3 hingga 12 dan menghitung nilai dari $p^{2}-2p$ untuk setiap nilai $p$. Setelah itu, kita akan menjumlahkan semua nilai tersebut untuk mendapatkan jawaban akhir. Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari nilai dari jumlah deret ini: 1. Gantikan nilai $p$ dengan angka 3 hingga 12: - Untuk $p=3$, kita memiliki $3^{2}-2(3)=9-6=3$ - Untuk $p=4$, kita memiliki $4^{2}-2(4)=16-8=8$ - Untuk $p=5$, kita memiliki $5^{2}-2(5)=25-10=15$ - ... - Untuk $p=12$, kita memiliki $12^{2}-2(12)=144-24=120$ 2. Jumlahkan semua nilai yang telah kita peroleh: $3+8+15+...+120$ Setelah menjumlahkan semua nilai tersebut, kita akan mendapatkan jawaban akhir dari soal ini. Dalam hal ini, kita diminta untuk memilih jawaban yang paling sesuai dari pilihan yang diberikan, yaitu a) 100, b) 105, c) 115, d) 120, atau e) 125. Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu menjumlahkan semua nilai yang telah kita peroleh dan membandingkannya dengan pilihan yang ada. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat mencari nilai dari jumlah deret ini dan menentukan jawaban yang benar.