Analisis Fungsi Linear $y=-3x+1$ pada Interval $-1\lt x\lt 3$

Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana. Fungsi linear memiliki bentuk umum $y = mx + c$, di mana $m$ adalah gradien atau kemiringan garis, dan $c$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi linear khusus $y = -3x + 1$ pada interval $-1\lt x\lt 3$. Fungsi linear $y = -3x + 1$ memiliki gradien $-3$ dan konstanta $1$. Gradien ini menunjukkan bahwa setiap penambahan 1 unit pada sumbu $x$ akan mengakibatkan pengurangan 3 unit pada sumbu $y$. Konstanta $1$ menunjukkan bahwa garis ini memotong sumbu $y$ pada titik $(0, 1)$. Interval $-1\lt x\lt 3$ menunjukkan bahwa kita hanya tertarik pada nilai $x$ antara -1 dan 3. Dalam interval ini, kita dapat mengamati bagaimana fungsi linear berperilaku. Ketika $x = -1$, kita dapat menghitung nilai $y$ dengan menggantikan $x$ dalam persamaan fungsi linear. Dalam hal ini, $y = -3(-1) + 1 = 4$. Jadi, pada titik $(-1, 4)$, garis memotong sumbu $y$. Ketika $x = 3$, kita dapat menghitung nilai $y$ dengan menggantikan $x$ dalam persamaan fungsi linear. Dalam hal ini, $y = -3(3) + 1 = -8$. Jadi, pada titik $(3, -8)$, garis memotong sumbu $y$. Selain itu, kita dapat mengamati bagaimana garis berperilaku di antara kedua titik ini. Karena gradien negatif, garis akan menurun dari kiri ke kanan. Jadi, semakin besar nilai $x$, semakin kecil nilai $y$. Dalam interval $-1\lt x\lt 3$, garis akan berada di antara titik $(-1, 4)$ dan $(3, -8)$. Kita dapat mengamati bagaimana garis berperilaku saat nilai $x$ berubah dalam interval ini. Dalam kesimpulan, fungsi linear $y = -3x + 1$ pada interval $-1\lt x\lt 3$ memiliki gradien negatif dan memotong sumbu $y$ pada titik $(0, 1)$. Garis ini menurun dari kiri ke kanan dan berada di antara titik $(-1, 4)$ dan $(3, -8)$.