Menentukan Range dari Fungsi Kuadrat

Dalam artikel ini, kita akan menentukan range dari fungsi kuadrat $x=2x^{2}+4x$ dengan $x$ berada dalam himpunan $\{ -3,-2,-1,0,1,2\} $. Range adalah kumpulan semua nilai output yang mungkin dari fungsi. Untuk menentukan range, kita perlu menemukan nilai minimum dan maksimum dari fungsi. Kita dapat melakukannya dengan menghitung nilai fungsi untuk setiap nilai $x$ dalam himpunan yang diberikan. Mari kita hitung nilai fungsi untuk setiap nilai $x$ dalam himpunan $\{ -3,-2,-1,0,1,2\} $: - Untuk $x=-3$, $x=2(-3)^{2}+4(-3) = 2(9)-12 = 18-12 = 6$ - Untuk $x=-2$, $x=2(-2)^{2}+4(-2) = 2(4)-8 = 8-8 = 0$ - Untuk $x=-1$, $x=2(-1)^{2}+4(-1) = 2(1)-4 = 2-4 = -2$ - Untuk $x=0$, $x=2(0)^{2}+4(0) = 0$ - Untuk $x=1$, $x=2(1)^{2}+4(1) = 2(1)+4 = 2+4 = 6$ - Untuk $x=2$, $x=2(2)^{2}+4(2) = 2(4)+8 = 8+8 = 16$ Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai minimum dari fungsi adalah $-2$ (ketika $x=-1$) dan nilai maksimumnya adalah $16$ (ketika $x=2$). Oleh karena itu, range dari fungsi kuadrat $x=2x^{2}+4x$ dengan $x$ berada dalam himpunan $\{ -3,-2,-1,0,1,2\} $ adalah $\{ -2,0,2,6,16\} $. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan range dari fungsi kuadrat dengan menghitung nilai fungsi untuk setiap nilai $x$ dalam himpunan yang diberikan. Range dari fungsi ini adalah $\{ -2,0,2,6,16\} $.