Memecahkan Persamaan Matriks dengan Metode Penjumlahan

Persamaan matriks yang diberikan adalah sebagai berikut: $3(\begin{matrix} 5&x\\ y&4\end{matrix} )+(\begin{matrix} -6&x-4\\ 3-y&-7\end{matrix} )=(\begin{matrix} 9&8\\ 13&5\end{matrix} )$ Untuk memecahkan persamaan ini, kita akan menggunakan metode penjumlahan. Metode ini melibatkan penjumlahan kedua matriks yang diberikan dan menyamakan hasilnya dengan matriks yang diberikan di sebelah kanan persamaan. Mari kita mulai dengan menjumlahkan kedua matriks yang diberikan: $3(\begin{matrix} 5&x\\ y&4\end{matrix} )+(\begin{matrix} -6&x-4\\ 3-y&-7\end{matrix} )=(\begin{matrix} 9&8\\ 13&5\end{matrix} )$ Mengalikan setiap elemen matriks dengan koefisien yang sesuai, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: $(\begin{matrix} 15&3x-12\\ 3y-9&12\end{matrix} )+(\begin{matrix} -6&x-4\\ 3-y&-7\end{matrix} )=(\begin{matrix} 9&8\\ 13&5\end{matrix} )$ Sekarang, kita dapat menjumlahkan kedua matriks: $(\begin{matrix} 15-6&3x-12+x-4\\ 3y-9+3-y&12-7\end{matrix} )=(\begin{matrix} 9&8\\ 13&5\end{matrix} )$ Mensederhanakan persamaan di atas, kita dapatkan: $(\begin{matrix} 9&4x-16\\ 2y-6&5\end{matrix} )=(\begin{matrix} 9&8\\ 13&5\end{matrix} )$ Sekarang, kita dapat menyamakan setiap elemen matriks: $9=9$ $4x-16=8$ $2y-6=13$ $5=5$ Dari persamaan kedua, kita dapat mencari nilai x: $4x-16=8$ $4x=24$ $x=6$ Dari persamaan ketiga, kita dapat mencari nilai y: $2y-6=13$ $2y=19$ $y=9.5$ Jadi, nilai 2x-y adalah: $2(6)-9.5=12-9.5=2.5$ Jadi, jawabannya adalah 2.5. Dalam artikel ini, kita telah memecahkan persamaan matriks dengan menggunakan metode penjumlahan. Metode ini melibatkan penjumlahan kedua matriks yang diberikan dan menyamakan hasilnya dengan matriks yang diberikan di sebelah kanan persamaan. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menemukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan matriks.