Menghitung Hasil Komposisi Fungsi

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan mencari hasil dari komposisi fungsi \(f\) dan \(g\), dengan \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) dan \(g(x) = 2x - 3\).

Untuk mencari hasil dari \((f \circ g)(1)\), kita harus mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Hitung \(g(1)\): Gantikan \(x = 1\) ke dalam \(g(x)\).

2. Hitung \(f(g(1))\): Gantikan hasil dari langkah 1 ke dalam \(f(x)\).

Langkah 1: Temukan \(g(1)\)

\[g(1) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1\]

Langkah 2: Temukan \(f(g(1)) = f(-1)\)

Gantikan \(x = -1\) ke dalam \(f(x)\):

\[f(-1) = (-1)^2 - 3(-1) + 1 = 1 + 3 + 1 = 5\]

Oleh karena itu, \((f \circ g)(1) = 5\).

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk kalkulus, aljabar, dan statistik. Dengan memahami cara menghitung hasil komposisi fungsi, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan fungsi-fungsi yang saling terkait.

Penting untuk memahami langkah-langkah yang terlibat dalam menghitung hasil komposisi fungsi dan menggantikan nilai-nilai yang sesuai. Dalam contoh ini, kita menggantikan \(x = 1\) ke dalam \(g(x)\) untuk mendapatkan nilai \(g(1)\), dan kemudian menggantikan nilai tersebut ke dalam \(f(x)\) untuk mendapatkan \(f(g(1))\).

Dengan memahami konsep komposisi fungsi dan menguasai langkah-langkah yang terlibat, kita dapat dengan mudah menghitung hasil komposisi fungsi untuk berbagai fungsi yang diberikan.