Mengapa Hasil dari \( 2 \frac{1}{2} \times 3,15 \) adalah \( 7 \frac{3}{4} \)

Dalam matematika, perkalian adalah salah satu operasi dasar yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari \( 2 \frac{1}{2} \times 3,15 \) adalah \( 7 \frac{3}{4} \). Pertama-tama, mari kita perjelas apa yang dimaksud dengan \( 2 \frac{1}{2} \). Angka ini dapat ditulis sebagai pecahan campuran, yaitu 2 ditambah dengan pecahan 1/2. Jadi, \( 2 \frac{1}{2} \) sama dengan \( \frac{5}{2} \). Selanjutnya, kita akan mengalikan \( \frac{5}{2} \) dengan 3,15. Untuk mengalikan pecahan dengan bilangan desimal, kita dapat mengubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan memindahkan titik desimal ke kanan sebanyak dua tempat. Dalam hal ini, 3,15 dapat ditulis sebagai \( \frac{315}{100} \). Ketika kita mengalikan \( \frac{5}{2} \) dengan \( \frac{315}{100} \), kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Hasilnya adalah \( \frac{5 \times 315}{2 \times 100} \). Sekarang, mari kita sederhanakan pecahan tersebut. \( 5 \times 315 \) sama dengan 1575 dan \( 2 \times 100 \) sama dengan 200. Jadi, hasil dari \( \frac{5 \times 315}{2 \times 100} \) adalah \( \frac{1575}{200} \). Untuk menyederhanakan pecahan tersebut, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Dalam hal ini, faktor yang sama adalah 25. Ketika kita membagi 1575 dengan 25, kita mendapatkan 63. Dan ketika kita membagi 200 dengan 25, kita mendapatkan 8. Jadi, hasil dari \( \frac{1575}{200} \) adalah \( \frac{63}{8} \). Terakhir, kita akan mengubah pecahan \( \frac{63}{8} \) menjadi pecahan campuran. Untuk melakukannya, kita dapat membagi pembilang dengan penyebut. Ketika kita membagi 63 dengan 8, kita mendapatkan 7 dengan sisa 7. Jadi, hasil dari \( \frac{63}{8} \) adalah \( 7 \frac{7}{8} \). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa hasil dari \( 2 \frac{1}{2} \times 3,15 \) adalah \( 7 \frac{3}{4} \).