Menghitung Nilai \( p \) dalam Fungsi Linear

Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana. Fungsi ini dapat ditulis dalam bentuk \( f(x) = px + q \), di mana \( p \) dan \( q \) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( p \) dalam fungsi linear \( f(x) = px + q \) berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan dua titik pada grafik fungsi linear, yaitu \( f(-3) = -11 \) dan \( f(2) = 14 \). Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari nilai \( p \) dalam fungsi tersebut. Pertama, kita akan menggunakan titik \( f(-3) = -11 \). Untuk mencari nilai \( f(-3) \), kita perlu mengganti \( x \) dengan -3 dalam fungsi \( f(x) = px + q \). Dengan menggantikan nilai \( x \) dengan -3, kita memiliki \( f(-3) = p(-3) + q \). Dalam kasus ini, \( f(-3) = -11 \), jadi kita dapat menulis persamaan \( -11 = p(-3) + q \). Selanjutnya, kita akan menggunakan titik \( f(2) = 14 \). Untuk mencari nilai \( f(2) \), kita perlu mengganti \( x \) dengan 2 dalam fungsi \( f(x) = px + q \). Dengan menggantikan nilai \( x \) dengan 2, kita memiliki \( f(2) = p(2) + q \). Dalam kasus ini, \( f(2) = 14 \), jadi kita dapat menulis persamaan \( 14 = p(2) + q \). Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel, yaitu \( -11 = p(-3) + q \) dan \( 14 = p(2) + q \). Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mencari nilai \( p \) dan \( q \). Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan \( -11 = p(-3) + q \), kita dapat menyelesaikan \( q \) dalam hal \( p \) dengan mengurangi \( p(-3) \) dari kedua sisi persamaan. Ini menghasilkan \( q = -11 - p(-3) \). Kemudian, kita dapat menggantikan nilai \( q \) dalam persamaan \( 14 = p(2) + q \) dengan \( -11 - p(-3) \). Ini menghasilkan \( 14 = p(2) + (-11 - p(-3)) \). Sekarang kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai \( p \). Dengan menggabungkan \( p(2) \) dan \( -p(-3) \), kita dapat menulis persamaan \( 14 = 2p + 11 + 3p \). Kemudian, kita dapat menggabungkan koefisien \( p \) dan konstanta untuk mendapatkan \( 14 = 5p + 11 \). Dengan mengurangi 11 dari kedua sisi persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan ini menjadi \( 3 = 5p \). Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 5 untuk mencari nilai \( p \). Ini menghasilkan \( p = \frac{3}{5} \). Jadi, nilai \( p \) dalam fungsi linear \( f(x) = px + q \) adalah \(\frac{3}{5}\) + 4 = \(\frac{23}{5}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari nilai \( p \) dalam fungsi linear berdasarkan dua titik pada grafik fungsi. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai \( p \). Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep fungsi linear dengan lebih baik.