Pertumbuhan Bakteri Kolera dalam Koloni

Bakteri kolera adalah mikroorganisme yang dapat membelah diri dengan cepat. Dalam koloni bakteri, setiap bakteri kolera membelah setiap $\frac {1}{2}$ jam, menghasilkan dua bakteri baru. Pertanyaannya adalah, berapa lama waktu yang diperlukan agar koloni bakteri mencapai jumlah 900.000 bakteri? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial. Rumus ini menggambarkan pertumbuhan populasi bakteri kolera dalam koloni seiring berjalannya waktu. Rumus tersebut adalah $A_{1}=4.000\times 2^{2t}$, di mana $A_{1}$ adalah jumlah bakteri setelah waktu t. Dalam rumus ini, kita diberikan bahwa koloni bakteri awalnya memiliki 4000 bakteri. Kita juga diberikan logaritma basis 2, 3, dan 5, yang akan kita gunakan untuk menghitung waktu yang diperlukan agar koloni mencapai 900.000 bakteri. Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah. Pertama, kita ingin mencari waktu t yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 900.000. Kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $900.000 = 4.000 \times 2^{2t}$ Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 4.000: $225 = 2^{2t}$ Selanjutnya, kita akan menggunakan logaritma untuk menyelesaikan persamaan ini. Kita dapat mengambil logaritma basis 2 dari kedua sisi persamaan: $log_2(225) = log_2(2^{2t})$ Karena logaritma basis 2 dari $2^{2t}$ adalah 2t, persamaan ini menjadi: $log_2(225) = 2t$ Selanjutnya, kita dapat mengganti logaritma basis 2 dengan nilai yang diberikan: $0,3010 = 2t$ Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2: $t = 0,3010/2$ $t = 0,1505$ Jadi, waktu yang diperlukan agar koloni bakteri mencapai 900.000 bakteri adalah sekitar 0,1505 jam atau sekitar 9 menit. Dalam kesimpulan, bakteri kolera dapat membelah setiap $\frac {1}{2}$ jam, menghasilkan dua bakteri baru. Dalam koloni bakteri, jumlah bakteri dapat dihitung menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial. Dalam kasus ini, waktu yang diperlukan agar koloni mencapai 900.000 bakteri adalah sekitar 0,1505 jam atau sekitar 9 menit.