Mengapa Nilai dari \(\left(\frac{2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 4^{5} \cdot 5^{3} \cdot 6^{5} \cdot 7^{3}}{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 4^{2} \cdot 5^{2} \cdot 6^{2} \cdot 7^{2}}\right)^{0}\) adalah 1

Dalam matematika, terdapat berbagai macam operasi yang dapat kita lakukan untuk memanipulasi dan menghitung nilai dari ekspresi matematika. Salah satu operasi yang sering digunakan adalah pemangkatan. Pemangkatan adalah operasi yang digunakan untuk menghitung hasil perkalian dari suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Namun, bagaimana jika kita diminta untuk memangkatkan suatu bilangan dengan pangkat 0? Apakah hasilnya akan tetap sama dengan bilangan tersebut? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita lihat contoh kasus berikut: \(\left(\frac{2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 4^{5} \cdot 5^{3} \cdot 6^{5} \cdot 7^{3}}{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 4^{2} \cdot 5^{2} \cdot 6^{2} \cdot 7^{2}}\right)^{0}\). Dalam kasus ini, kita memiliki ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa bilangan yang dipangkatkan dengan eksponen tertentu. Namun, perhatikan bahwa eksponen yang digunakan adalah 0. Menurut aturan pemangkatan, ketika suatu bilangan dipangkatkan dengan eksponen 0, hasilnya akan selalu 1. Ini berarti bahwa \(\left(\frac{2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 4^{5} \cdot 5^{3} \cdot 6^{5} \cdot 7^{3}}{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 4^{2} \cdot 5^{2} \cdot 6^{2} \cdot 7^{2}}\right)^{0}\) akan sama dengan 1. Dalam konteks ini, jawaban yang benar adalah A. 1. Hal ini sesuai dengan aturan pemangkatan yang menyatakan bahwa suatu bilangan dipangkatkan dengan eksponen 0 akan selalu menghasilkan 1. Oleh karena itu, tidak peduli apa nilai dari ekspresi matematika di dalam tanda kurung, hasilnya akan tetap 1 ketika dipangkatkan dengan 0. Dalam kesimpulan, nilai dari \(\left(\frac{2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 4^{5} \cdot 5^{3} \cdot 6^{5} \cdot 7^{3}}{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 4^{2} \cdot 5^{2} \cdot 6^{2} \cdot 7^{2}}\right)^{0}\) adalah 1. Hal ini sesuai dengan aturan pemangkatan yang menyatakan bahwa suatu bilangan dipangkatkan dengan eksponen 0 akan selalu menghasilkan 1.