Membuat Grafik dari \( y=x^{2}-6x+5 \)

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara membuat grafik dari fungsi kuadratik \( y=x^{2}-6x+5 \). Grafik ini akan memberikan gambaran visual tentang bagaimana fungsi ini berperilaku dan bagaimana kita dapat menganalisisnya. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu fungsi kuadratik. Fungsi kuadratik adalah fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \( y=ax^{2}+bx+c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam kasus kita, fungsi kuadratik kita adalah \( y=x^{2}-6x+5 \). Untuk membuat grafik dari fungsi kuadratik ini, kita perlu mengidentifikasi titik-titik penting seperti titik potong dengan sumbu \( x \) dan \( y \), titik puncak, dan arah parabola. Untuk menemukan titik potong dengan sumbu \( x \), kita dapat mengatur \( y \) menjadi 0 dan mencari nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan. Dalam kasus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan \( x^{2}-6x+5=0 \) untuk menemukan titik potong dengan sumbu \( x \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus \( x=-\frac{b}{2a} \) untuk menemukan titik puncak parabola. Dalam kasus ini, \( a=1 \) dan \( b=-6 \), sehingga kita dapat menghitung \( x=-\frac{-6}{2(1)} \) untuk menemukan nilai \( x \) dari titik puncak. Setelah menemukan nilai \( x \), kita dapat menggantikannya ke dalam persamaan \( y=x^{2}-6x+5 \) untuk menemukan nilai \( y \) dari titik puncak. Setelah kita menemukan titik-titik penting ini, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadratik \( y=x^{2}-6x+5 \). Grafik ini akan berbentuk parabola dengan titik puncak di titik yang telah kita temukan sebelumnya. Kita juga dapat melihat arah parabola berdasarkan nilai \( a \). Jika \( a \) positif, parabola akan membuka ke atas, sedangkan jika \( a \) negatif, parabola akan membuka ke bawah. Dengan memahami cara membuat grafik dari fungsi kuadratik \( y=x^{2}-6x+5 \), kita dapat menganalisis bagaimana fungsi ini berperilaku. Kita dapat melihat titik potong dengan sumbu \( x \) untuk menemukan solusi dari persamaan kuadratik. Kita juga dapat melihat titik puncak untuk mengetahui nilai maksimum atau minimum dari fungsi ini. Grafik ini memberikan gambaran visual yang membantu kita memahami sifat-sifat fungsi kuadratik. Dalam kesimpulan, membuat grafik dari fungsi kuadratik \( y=x^{2}-6x+5 \) adalah langkah penting dalam menganalisis dan memahami fungsi ini. Dengan mengidentifikasi titik-titik penting dan menggambar grafik, kita dapat memvisualisasikan bagaimana fungsi ini berperilaku dan menganalisis sifat-sifatnya. Grafik ini memberikan gambaran yang jelas dan membantu dalam memahami fungsi kuadratik ini secara lebih mendalam.