Bentuk Pangkat Positif dari Pecahan

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada perhitungan dengan pecahan dan pangkat. Salah satu permasalahan yang sering muncul adalah bagaimana menentukan bentuk pangkat positif dari suatu pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan bentuk pangkat positif dari pecahan dengan menggunakan contoh spesifik. Pertama-tama, mari kita lihat contoh permasalahan yang akan kita bahas. Misalkan kita memiliki pecahan $\frac {a^{-1}\times b^{-3}}{a^{-3}\times b^{-4}}$. Tugas kita adalah menentukan bentuk pangkat positif dari pecahan ini. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menyederhanakan pecahan tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan pangkat untuk menggabungkan pangkat yang memiliki basis yang sama. Dalam contoh ini, kita memiliki pangkat $a^{-1}$ dan $a^{-3}$, serta pangkat $b^{-3}$ dan $b^{-4}$. Kita dapat menggabungkan pangkat-pangkat ini dengan mengurangi eksponen yang lebih kecil dari yang lebih besar. Jadi, $a^{-1}\times b^{-3}$ dapat disederhanakan menjadi $a^{-1-3} = a^{-4}$, dan $a^{-3}\times b^{-4}$ dapat disederhanakan menjadi $a^{-3-4} = a^{-7}$. Sekarang, kita memiliki pecahan $\frac {a^{-4}}{a^{-7}}$. Langkah selanjutnya adalah menghilangkan pecahan dalam bentuk pangkat positif. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan aturan pangkat yang menyatakan bahwa $a^{-n} = \frac {1}{a^n}$. Dalam hal ini, kita dapat mengubah pecahan $\frac {a^{-4}}{a^{-7}}$ menjadi $a^{7-4} = a^3$. Jadi, bentuk pangkat positif dari pecahan $\frac {a^{-1}\times b^{-3}}{a^{-3}\times b^{-4}}$ adalah $a^3$. Dalam kesimpulan, untuk menentukan bentuk pangkat positif dari suatu pecahan, kita perlu menyederhanakan pecahan tersebut dengan menggabungkan pangkat yang memiliki basis yang sama, dan kemudian menghilangkan pecahan dalam bentuk pangkat positif. Dengan menggunakan contoh spesifik, kita dapat melihat bagaimana proses ini dapat diterapkan dalam perhitungan matematika sehari-hari. Referensi: - "Powers and Exponents" - Khan Academy