Persamaan Garis yang Melalui Titik dan Mempunyai Gradien Tertentu

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik tertentu dan memiliki gradien tertentu. Persamaan garis yang melalui titik dan memiliki gradien tertentu dapat ditentukan dengan menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik tertentu, kita perlu menggantikan nilai x dan y dari titik tersebut ke dalam rumus umum. Misalnya, kita diberikan persamaan garis 4x - 5y + 13 = 0. Untuk menentukan gradien garis ini, kita perlu mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk y = mx + c. Dalam hal ini, kita perlu memindahkan suku 4x dan 13 ke sisi kanan persamaan, sehingga kita mendapatkan -5y = -4x - 13. Selanjutnya, kita bagi kedua sisi persamaan dengan -5 untuk mendapatkan y = (4/5)x + 13/5. Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa gradien garis ini adalah 4/5. Selanjutnya, kita ingin menentukan persamaan garis yang melalui titik B(-4, 1) dan memiliki gradien 4/5. Untuk melakukan ini, kita perlu menggantikan nilai x dan y dari titik B ke dalam rumus umum persamaan garis. Dalam hal ini, kita perlu menggantikan x dengan -4 dan y dengan 1. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menentukan persamaan garis yang melalui titik B dan memiliki gradien 4/5. Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis, kita dapat menggantikan nilai x dan y dari titik B ke dalam rumus y = mx + c. Dalam hal ini, kita perlu menggantikan x dengan -4, y dengan 1, dan m dengan 4/5. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menentukan nilai c. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan 1 = (4/5)(-4) + c. Dengan melakukan perhitungan ini, kita dapat menentukan nilai c. Setelah menentukan nilai c, kita dapat menulis persamaan garis yang melalui titik B dan memiliki gradien 4/5. Dalam hal ini, persamaan garis tersebut adalah y = (4/5)x + 17/5. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan garis yang melalui titik dan memiliki gradien tertentu. Kita telah melihat bagaimana menggunakan rumus umum persamaan garis untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik tertentu. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami hubungan antara variabel dalam bentuk garis lurus.