Analisis Fungsi 𝑓 dan 𝑔 serta Daerah Asalny

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara himpunan input dan himpunan output, di mana setiap input memiliki output yang unik. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis dua fungsi, 𝑓 dan 𝑔, serta menentukan daerah asal dari kedua fungsi tersebut. Fungsi 𝑓 adalah fungsi yang memetakan bilangan real ke bilangan real. Kita diberikan informasi bahwa 𝑓(3) = 𝑒^(3+1), di mana 𝑒 adalah bilangan Euler yang didefinisikan sebagai 2.71828. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan fungsi 𝑓 dengan menggunakan eksponensial. Dalam hal ini, 𝑓(𝑥) = 𝑒^(𝑥+1). Fungsi 𝑔 adalah fungsi trigonometri yang memetakan bilangan real ke bilangan real. Kita diberikan informasi bahwa 𝑔(3) = cos(3), di mana cos adalah fungsi kosinus. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan fungsi 𝑔 dengan menggunakan fungsi kosinus. Dalam hal ini, 𝑔(𝑥) = cos(𝑥). Selanjutnya, kita akan menentukan daerah asal dari kedua fungsi ini, yang merupakan himpunan input yang valid untuk fungsi tersebut. Untuk fungsi 𝑓, daerah asalnya adalah semua bilangan real, karena kita dapat menghitung nilai 𝑓 untuk setiap bilangan real. Namun, untuk fungsi 𝑔, daerah asalnya terbatas oleh domain fungsi kosinus, yaitu himpunan semua bilangan real. Jadi, daerah asal dari 𝑔 adalah himpunan semua bilangan real. Dalam kesimpulan, kita telah menganalisis fungsi 𝑓 dan 𝑔 serta menentukan daerah asal dari kedua fungsi tersebut. Fungsi 𝑓 adalah fungsi eksponensial dengan rumus 𝑓(𝑥) = 𝑒^(𝑥+1), sedangkan fungsi 𝑔 adalah fungsi kosinus dengan rumus 𝑔(𝑥) = cos(𝑥). Daerah asal dari 𝑓 adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal dari 𝑔 adalah himpunan semua bilangan real.