Menghitung Luas Selimut dan Permukaan Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki satu alas berbentuk lingkaran dan satu sisi tegak yang disebut selimut. Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung luas selimut dan luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Kita akan menggunakan nilai π = 22/7. a. Menghitung Luas Selimut Kerucut Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus: \[ \text{Luas Selimut} = \pi \times r \times s \] Dimana: - \( \pi \) adalah nilai pi (22/7) - \( r \) adalah jari-jari alas (7 cm) - \( s \) adalah tinggi selimut (tinggi kerucut) Untuk menghitung tinggi selimut (s), kita bisa menggunakan teorema Pythagoras: \[ s = \sqrt{r^2 + h^2} \] \[ s = \sqrt{7^2 + 24^2} \] \[ s = \sqrt{49 + 576} \] \[ s = \sqrt{625} \] \[ s = 25 \, \text{cm} \] Sekarang kita bisa menghitung luas selimut: \[ \text{Luas Selimut} = \frac{22}{7} \times 7 \times 25 \] \[ \text{Luas Selimut} = 22 \times 25 \] \[ \text{Luas Selimut} = 550 \, \text{cm}^2 \] b. Menghitung Luas Permukaan Kerucut Luas permukaan kerucut adalah jumlah dari luas selimut dan luas alas. Luas alas dapat dihitung dengan rumus: \[ \text{Luas Alas} = \pi \times r^2 \] \[ \text{Luas Alas} = \frac{22}{7} \times 7^2 \] \[ \text{Luas Alas} = \frac{22}{7} \times 49 \] \[ \text{Luas Alas} = 154 \, \text{cm}^2 \] Jadi, luas permukaan kerucut adalah: \[ \text{Luas Permukaan} = \text{Luas Selimut} + \text{Luas Alas} \] \[ \text{Luas Permukaan} = 550 + 154 \] \[ \text{Luas Permukaan} = 704 \, \text{cm}^2 \] Dengan demikian, luas selimut kerucut adalah 550 cm² dan luas permukaan kerucut adalah 704 cm².