Analisis Laju Bola yang Menumbuk Pegas Horisontal

Dalam masalah ini, kita akan menganalisis laju bola yang menumbuk pegas horisontal dengan konstanta pegas $2N/m$. Bola menekan pegas sejauh 4 m dari posisi kendurnya. Tujuan kita adalah untuk menentukan laju bola setelah menumbuk pegas. Untuk memulai, kita perlu memahami konsep dasar tentang energi kinetik dan energi potensial elastis. Ketika bola menumbuk pegas, energi kinetik bola akan berkurang dan energi potensial elastis pegas akan meningkat. Namun, total energi mekanik sistem akan tetap konstan. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik untuk menyelesaikan masalah ini. Hukum ini menyatakan bahwa total energi mekanik awal sama dengan total energi mekanik akhir. Total energi mekanik awal terdiri dari energi kinetik awal bola dan energi potensial elastis awal pegas. Karena bola awalnya diam, energi kinetik awal adalah nol. Namun, energi potensial elastis awal pegas dapat dihitung menggunakan rumus energi potensial elastis: $E_p = \frac{1}{2}kx^2$, di mana $k$ adalah konstanta pegas dan $x$ adalah perubahan posisi pegas. Dalam kasus ini, konstanta pegas $k$ adalah $2N/m$ dan perubahan posisi pegas $x$ adalah 4 m. Oleh karena itu, energi potensial elastis awal pegas adalah $E_p = \frac{1}{2}(2N/m)(4m)^2 = 16J$. Total energi mekanik akhir terdiri dari energi kinetik akhir bola dan energi potensial elastis akhir pegas. Karena bola bergerak setelah menumbuk pegas, energi kinetik akhir tidak nol. Untuk mencari energi kinetik akhir bola, kita dapat menggunakan rumus energi kinetik: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, di mana $m$ adalah massa bola dan $v$ adalah laju bola. Dalam kasus ini, massa bola $m$ adalah 1 kg. Oleh karena itu, kita perlu mencari laju bola $v$. Karena total energi mekanik awal sama dengan total energi mekanik akhir, kita dapat menulis persamaan: $E_p = E_k$ $16J = \frac{1}{2}(1kg)v^2$ $16J = \frac{1}{2}v^2$ $v^2 = 32$ $v = \sqrt{32} = 4\surd2 m/s$ Jadi, laju bola setelah menumbuk pegas adalah $4\surd2 m/s$.