Menentukan Nilai (f°g)-¹(x) Berdasarkan Persamaan f-¹=x-1/5 dan g-¹=3-x/2

Pendahuluan:

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai (f°g)-¹(x) berdasarkan persamaan f-¹=x-1/5 dan g-¹=3-x/2. Kita akan menggunakan metode untuk menentukan nilai f-¹(x) dan g-¹(x), dan kemudian menggabungkannya untuk mencari nilai (f°g)-¹(x).

Bagian Pertama: Menentukan Nilai f-¹(x)

Dalam persamaan f-¹=x-1/5, kita ingin mencari nilai f-¹(x). Untuk melakukannya, kita perlu mengubah persamaan menjadi bentuk f(x)=... dan kemudian mencari inversnya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 5 untuk mendapatkan f(x)=5x-1. Kemudian, kita dapat mencari invers dari f(x) dengan menukar x dan f(x), sehingga f-¹(x)= (x+1)/5.

Bagian Kedua: Menentukan Nilai g-¹(x)

Dalam persamaan g-¹=3-x/2, kita ingin mencari nilai g-¹(x). Sama seperti sebelumnya, kita perlu mengubah persamaan menjadi bentuk g(x)=... dan kemudian mencari inversnya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan g(x)=6-x. Kemudian, kita dapat mencari invers dari g(x) dengan menukar x dan g(x), sehingga g-¹(x)= 6-x.

Bagian Ketiga: Menggabungkan f-¹(x) dan g-¹(x)

Setelah menentukan nilai f-¹(x) dan g-¹(x), kita dapat menggabungkannya untuk mencari nilai (f°g)-¹(x). Ini melibatkan menggabungkan fungsi f dan g, dan kemudian mencari inversnya. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan f dan g dengan menggantikan x dalam f(x) dengan g(x), sehingga f(g(x))= f(6-x). Kemudian, kita dapat mencari invers dari f(g(x)) dengan menukar x dan f(g(x)), sehingga (f°g)-¹(x)= (6-x+1)/5= (7-x)/5.

Kesimpulan:

Dalam artikel ini, kita telah menentukan nilai (f°g)-¹(x) berdasarkan persamaan f-¹=x-1/5 dan g-¹=3-x/2. Dengan mengubah persamaan menjadi bentuk f(x) dan g(x), dan kemudian mencari inversnya, kita dapat menggabungkan f-¹(x) dan g-¹(x) untuk mencari nilai (f°g)-¹(x). Dalam hal ini, nilai (f°g)-¹(x) adalah (7-x)/5.