Fungsi Kuadrat dan Domain serta Range

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang paling umum. Salah satu contoh fungsi kuadrat adalah $f(x) = x^2 - 1$. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi ini dengan fokus pada domain dan range-nya. Domain adalah kumpulan semua nilai x yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi untuk menghasilkan nilai y yang valid. Dalam kasus fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 1$, domainnya adalah semua nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan $-1 \leq x < 2$ dan x adalah anggota dari himpunan B. Dengan kata lain, kita hanya dapat memasukkan nilai x antara -1 hingga kurang dari 2 ke dalam fungsi ini. Range adalah kumpulan semua nilai y yang dihasilkan oleh fungsi. Untuk fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 1$, range-nya adalah semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi ini. Untuk menentukan range, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti menggambar grafik fungsi atau menggunakan aljabar. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode aljabar. Untuk mencari range, kita perlu mencari nilai minimum atau maksimum dari fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 1$ memiliki bentuk parabola dengan bukaan ke atas. Karena tidak ada batasan pada nilai x, kita dapat melihat bahwa nilai minimum fungsi ini adalah -1. Oleh karena itu, range-nya adalah semua nilai y yang lebih besar dari atau sama dengan -1. Dalam rangkaian pemikiran ini, kita dapat melihat bahwa fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 1$ memiliki domain $-1 \leq x < 2$ dan range $y \geq -1$. Dengan memahami domain dan range ini, kita dapat memahami bagaimana fungsi ini berperilaku dan menghasilkan nilai yang valid. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena, seperti gerak parabola, pertumbuhan populasi, dan pola matematika lainnya. Dengan memahami domain dan range fungsi kuadrat, kita dapat menerapkan konsep ini dalam konteks nyata dan memecahkan masalah yang melibatkan fungsi kuadrat. Dalam kesimpulan, fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 1$ memiliki domain $-1 \leq x < 2$ dan range $y \geq -1$. Dengan memahami domain dan range ini, kita dapat memahami bagaimana fungsi ini berperilaku dan menghasilkan nilai yang valid. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dan memecahkan masalah matematika.