Membahas Batas Fungsi dengan Pendekatan Tak Hingg

Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep penting yang digunakan untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu, seperti tak hingga. Dalam artikel ini, kita akan membahas batas fungsi dengan pendekatan tak hingga, khususnya \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \). Pendekatan tak hingga adalah metode yang digunakan untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati tak hingga. Dalam kasus \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \), kita ingin mengetahui nilai batas fungsi saat \( x \) mendekati tak hingga. Untuk memahami pendekatan tak hingga, kita dapat menggunakan aturan limit. Aturan limit yang relevan dalam kasus ini adalah aturan limit untuk fungsi polinomial. Dalam kasus \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \), kita dapat melihat bahwa fungsi ini adalah fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi \( x^{3} \). Aturan limit untuk fungsi polinomial menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi polinomial \( f(x) = a_{n}x^{n} + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_{1}x + a_{0} \), maka \( \lim _{x \rightarrow \infty} f(x) = \lim _{x \rightarrow \infty} a_{n}x^{n} \). Dalam kasus \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \), kita dapat melihat bahwa pangkat tertinggi \( x \) adalah \( x^{3} \) dan koefisien \( a_{n} \) adalah 2. Oleh karena itu, berdasarkan aturan limit untuk fungsi polinomial, kita dapat menyimpulkan bahwa \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} = \lim _{x \rightarrow \infty} 2x^{3} \). Dalam kasus ini, saat \( x \) mendekati tak hingga, \( 2x^{3} \) juga akan mendekati tak hingga. Dengan kata lain, nilai batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \) adalah tak hingga. Dalam konteks matematika, tak hingga dapat dianggap sebagai konsep yang tidak terbatas atau tidak terhingga. Dalam kasus \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \), ini berarti bahwa saat \( x \) mendekati tak hingga, nilai fungsi \( \frac{2}{x^{3}} \) akan semakin mendekati nol, tetapi tidak pernah mencapai nol. Dalam kesimpulan, kita telah membahas batas fungsi dengan pendekatan tak hingga, khususnya \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2}{x^{3}} \). Dalam kasus ini, nilai batas fungsi adalah tak hingga, yang berarti bahwa saat \( x \) mendekati tak hingga, nilai fungsi mendekati nol tetapi tidak pernah mencapai nol.